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doubleの有効桁数は10進数で何桁ぐらい？
おー！double型の有効桁数についてだね！プログラミングの基礎中の基礎だけど、意外と正確に把握してないと、計算で思わぬ誤差が出たりするから大事な知識だよね！
JavaやC#、Cなんかでよく使うdouble型（倍精度浮動小数点数）は、IEEE 754という国際標準で定められているんだ。この標準によると、doubleの有効桁数は、10進数でだいたい15桁から17桁くらいだよ！
なぜ「だいたい」なの？
これはね、double型が2進数で数を表現しているからなんだ。
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double型は、64ビット（0と1が64個並んだ情報）を使って数を表すんだけど、その内訳は：-
符号部: 1ビット（正か負か）
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指数部: 11ビット（小数点位置）
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仮数部: 52ビット（数字の並び、つまり有効数字）
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2進数で表現できる数を、10進数に変換すると、ぴったり正確に表現できない場合があるんだ。例えば、1/3（0.3333…）が10進数で割り切れないのと同じで、2進数で割り切れる数が10進数で割り切れない、ってことが起こるんだよね。
この52ビットの仮数部が、だいたい10進数で15桁から17桁の精度を保証する、というわけなんだ。
具体例で見てみよう
例えば、π（パイ）の値をdoubleで表現してみると、
3.141592653589793 （15桁）までは正確に表現できるけど、その次くらいから、誤差が出てくる可能性があるんだ。
まとめると
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double型の有効桁数は、10進数で約15〜17桁。 -
これは、2進数で数値を表現する浮動小数点数の特性によるもの。
だから、プログラミングで金融計算とか、小数点以下の厳密な精度が求められる計算をする場合は、double型ではなく、BigDecimal（Javaの場合）とか、decimal（C#の場合）のような、10進数を正確に扱える型を使うのがセオリーだよ！
この辺りの知識は、誤差を避けて正確なプログラムを書く上でとっても重要だから、しっかり覚えておくと、今後「なぜか計算が合わない！」みたいなトラブルに遭遇したときに役立つはず！よくぞ聞いてくれたね！😊