$x↑(x+1)$と$(x+1)↑x$の交点

$$x^{(x+1)}={(x+1)}^x$$

$3^4=4^3$や、${10}^{11}={11}^{10}$のような式。
その交点が気になった。

で、どうやら$x\approx 2.293$ぐらいみたい。

$x^{(x+1)}={(x+1)}^x$

で、この1を変数にしてみて $x^{(x+a)}={(x+a)}^x$ にしたら
面白そうじゃない？

その交点をプロットする

陰関数 $y^{(y+x)}={(y+x)}^y$

(負のほうのブツブツは気にしないで)

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これらをみると、$0<x$では$1<y<e$の範囲にしかないみたいですね。
なんでだろう？私は知らないですね

AIくんは何か云ってます -> xのx+1乗とx+1のx乗はどちらが大きい？